penyelesaian metode false position dengan bahasa C++

Metode Regula False atau false position (posisi palsu), metoda ini merupakan alternatif perbaikan dari metoda interval bagi-dua yang kurang efisien bagi pendekatannya. Kekurangan metoda bagi-dua adalah dalam membagi selang mulai dari xlower sampai xupper menjadi bagian yang sama; besaran f(xl) dan f(xu) tidak diperhitungkan , misalnya f(xl) apakah lebih dekat ke nol atau ke f(xu).

    Metoda ini memanfaatkan pengertian grafis dengan menghubungkan titik itu dengan sebuah garis lurus. Perpotongan garis ini dengan sumbu x merupakan taksiran akar yang diperbaiki. Kenyataan ini menggambarkan penggantian kurva oleh garis lurus sebagai “posisi palsu” dari akarnya.

Penyelesaian Persamaan Non Linear dengan Metode Regula Falsi menggunakan bahasa C++

Teori :

Penyelesaian persamaan non linier adalah penentuan akar-akar persamaan nonlinier. Dimana akar sebuah persamaan f(x) =0 adalah nilai-nilai x yang menyebabkan nilai f(x) sama dengan nol. Dengan kata lain akar persamaan f(x) adalah titik potong antara kurva f(x) dan sumbu X.

Suatu range x=[a,b] mempunyai akar bila f(a) dan f(b) berlawanan tanda atau memenuhi f(a).f(b)<0

Secara sederhana, untuk menyelesaikan persamaan non linier dapat dilakukan dengan menggunakan metode table atau pembagian area. Dimana untuk x = [ ] ba, atau x di antara a dan b dibagi sebanyak N bagian dan pada masing-masing bagian dihitung nilai f(x)

sehingga diperoleh tabel :

Dari tabel ini, bila ditemukan f()=0 atau mendekati nol maka dikatakan  bahwa x k adalah penyelesaian persamaan f()=0. Bila tidak ada f() yang sama dengan nol, maka dicari nilai f()dan f(+1)yang berlawanan tanda, bila tidak ditemukan maka 

dikatakan tidak mempunyai akar untuk x = [ a,b] dan bila ditemukan maka ada 2  pendapat untuk menentukan akar persamaan, yaitu :

Algoritma :

3. Inisialisasi fungsi f(x) = e^(-x) – x;

4. Inisialisasi n = 1;

5. Inisialisasi e = 0.00001;

6. Tentukan batas atas (xa) dan bats bawah (xb);

7. Tentukan banyak iterasi (n);

8. Tentukan nilai xc = (xb + xa )2;

9. Tentukan fa(xa), f(xb), f(xc);

10. Tentukan nilai absolut f(xc);

11. Cetak xa, xb, xc, f(xa), f(xb), f(xc);

12. Jika f(xa) * (xb) > =0;

13. Ya : xa = xc;

14. Tidak : xb = xc;

15. tambah nilai n dengan 1;

16. Jika absolt f(xc)< e atau n >=10;

17. Ya : keluar dari perulangan;

18. Tidak : kembali ke 5;

19. Cetak xa, xb, xc, f(xa), f(xb), f(xc);

#Script Program:

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

#include <math>

void main()

{

char * nama="0";

unsigned char l;

int a,b,c,ke=0;

float D,x1,x2;

char m[27]="akar-akar real dan berbeda",n[26]="akar-akar real dan sama",o[19]="akar imajiner";

cout<<"===========================================================\n";

cout<<"selamat datang di program pencari akar dari bentuk axx+bx+c\n";                             

cout<<"Programmer : 135410140 Muhammad Arif M\n";

cout<<"///////////////////////////////////////////////////////////\n";

cout<<"masukkan namaku= ";

cin>>nama;

do{

ke++;

cout<<"===========================================================\n";

cout<<"perhitungan ke – "<<ke;

cout<<"\n===========================================================\n";

cout<<"masukkan bilangan a,b,c"<<endl;

cout<<"a :";cin>>a;

cout<<"b :";cin>>b;

cout<<"c :";cin>>c;

cout<<"===========================================================\n";

D=(b*b)-(4*a*c);

cout<<"\nmaka determinan adalah = "<<D<<"\n";

if (D>0)

{x1=((-b)+sqrt(D))/(2*a);x2=((-b)-sqrt(D))/(2*a);cout<<"x1 = "<<x1<<endl<<"x2 = "<<x2<<endl<<m;}

else if (D==0)

{x1=((-b)+sqrt(D))/(2*a);x2=x1;cout<<"x1 = "<<x1<<endl<<"x2 = "<<x2<<endl<<n;}

else if (D<0)

{cout<<o;}

cout<<"\n\n////////////////////////////////////////////////////////\n";

cout<<"\nlakukan perhitungan lagi y/t = ";

cin>>l;

clrscr();

}while(l=='y');

cout<<"/////////////////////////////////////////////////////////////////\n";

cout<<"terimakasih "<<nama<<" telah menggunakan program ini sebanyak "<<ke<<" kali\nsampai ketemu lagi lain waktu";

cout<<"\n==============================================================";

cout<<"\nprogram exit_";

getche();

}

diatas adalah salah satu contoh perhitungannya, anda bisa mencobanya berkali-kali semau anda.

flowchart

flowchart ini adalah gambaran alir sistem penyelesaian persamaan nonlinear pada program yang telah saya buat diatas.

#Download Flowchart, Algoritma dan Script lengkapnya

Klik >>DISINI<<

bingung cara downloadnya? siahkan lihat berikut ini

Lokasi: Indonesia

Berbagi :